ইন্টিগ্রেশন বি ২০২৩ প্রশ্ন

ইন্টিগ্রেশন বি ২০২৩ এর এবারের দুই ক্যাটাগরির প্রশ্নগুলো নিচে পাবেন। ডাউনলোড বাটনে ক্লিক করলে প্রশ্ন ডাইনলোড হয়ে যাবে পিডিএফ হিসেবে। প্রশ্নের উত্তর লিখে সময়ের মধ্যে আমাদেরকে ইমেইলে উত্তরপত্র সাবমিট করবেন। উত্তরপত্রে অবশ্যই আপনাদের টিমের নাম লিখবেন। বিস্তারিত নির্দেশনা প্রশ্নে পাবেন।

সংশোধনী : সিনিয়র গ্রুপে প্রশ্ন ৩ সংশোধিত রূপ

n এর মান অসীমের কাছাকাছি হলে এবং x=1 হলে প্রমাণ করো যে

\lambda(x) = \left[ \frac{  n^n(x+n)(x+\frac{n}{2} )(x+ \frac{n}{3}) \dots (x+1) }{ n! (x^2+n^2)(x^2+ \frac{n^2}{4} )\dots() (x^2+1)} \right]^{x/n} = \frac{2e}{\sqrt{e^\pi}}