আমরা কেন সম্পাদ্য আঁকি?

লেখক : পার্থ পাল
কলাম রাইটার-গণিত ইশকুল, প্রথম আলো

সম্পাদ্য সকল মাধ্যমিক শিক্ষার্থীদের (যারা সম্পাদ্যও মুখস্থ করে, তাদের কথা আলাদা) জন্য একটি বোরিং টপিক। আজকের এই “কেন” প্রশ্নের উত্তর পাওয়ার পর আমি মনে করি যে, সবার কাছেই সম্পাদ্য একটা বোরিং টপিক নয়, বরং একটি মজার বিষয় হয়ে উঠবে। তো, চলো জানা যাক এই “কেন” প্রশ্নের উত্তর। 

আমাদের মাধ্যমিক গণিতের জ্যামিতির ভিত্তি হচ্ছে ইউক্লিডীয় জ্যামিতি। আর, জ্যামিতির জনক হলো মহান ইউক্লিড। ইউক্লিড জ্যামিতির ব্যাপারে সকল বিধি-নিষেধ, আইন-কানুন লিখে গেছেন তার এলিমেন্টস গ্রন্থের ১৩টি খন্ডে। ইউক্লিড স্কেল ও কম্পাসকে জ্যামিতি চর্চার বৈধ যন্ত্রপাতি বলে মনে করতেন। এজন্য তিনি এলিমেন্টস গ্রন্থের সকল সম্পাদ্য শুধুমাত্র স্কেল (দাগ কাটা থাকলেও দৈর্ঘ্য পরিমাপের ব্যবহার করা যাবে না এ ক্ষেত্রে) ও কম্পাস ব্যবহার করেছেন আর আমি আগেই বলেছি যে, আমাদের মাধ্যমিক গণিত বইগুলোর প্রায় সকল সম্পাদ্য ও উপপাদ্য ইউক্লিডের এলিমেন্টস গ্রন্থ থেকে নেওয়া। তাই যদি এই সম্পাদ্যগুলোতে আমরা চাঁদা বা অন্য যন্ত্রপাতি ব্যবহার করি তখন তা গ্রহণযোগ্য হয় না। তো, বুঝলে তো আমরা কেন সম্পাদ্য আঁকি। যদি সকল যন্ত্রপাতি সম্পাদ্য আঁকার জন্য ব্যবহার করা যেত, তাহলে তো সম্পাদ্য আঁকার কোন প্রয়োজনই থাকত না।

এছাড়া, আরো দুটি ব্যাপার আছে, ইউক্লিডের সময় ডিগ্রি, রেডিয়ান এগুলো কোন কোন অঞ্চলে প্রচলিত ছিল, সবখানে নয়। তাই চাঁদার ব্যবহারও বহুল প্রচলিত ছিল না ইউক্লিডের এলাকায়। আর, চাঁদা কিংবা স্কেল দিয়ে মেপে অর্ধেক করলেই যে তুমি বাহু কিংবা কোণকে একবারে সঠিক ভাবে দুই টুকরো করতে পারবে, সেটাও কিন্তু নয়। এখানে ভুল থেকে যাওয়ার সম্ভাবনা থাকে, কোণ পরিমাপের ক্ষেত্রে যান্ত্রিক ও পর্যবেক্ষণজনিত ত্রুটির কারণে। এজন্য আমরা একটি কোণকে সমদ্বিখন্ডিত করতে এত কাহিনী করে বৃত্তচাপ আঁকি। 

কিন্তু, ইউক্লিডের এলিমেন্টস গ্রন্থের সম্পাদ্য ছাড়াও আমাদের বইয়ে আরও সম্পদ রয়েছে যেখানে চাঁদা দিয়ে আঁকার আইন রয়েছে! আসলে ওগুলো চাঁদার ব্যবহার শেখানোর জন্য দেওয়া হয়। আর, যে সব সম্পদের কথা ব্যবহার করা হয় না, তাহলে বুঝতে হবে সেগুলোর উৎস ইউক্লিডের এলিমেন্টস, আর সেজন্যই সেখানে চাঁদা ব্যবহার করা হয়নি। বুঝলে তো, এই জন্যই আমরা সম্পাদ্য আঁকি।

সর্বশেষে, তোমাদের সবার কাছে আমার অনুরোধ যে, এই গুরুত্বপূর্ণ “কেন” প্রশ্নের উত্তরটি তোমার বন্ধুদের ও সহপাঠীদের কাছে শেয়ার করে‌ আমার লেখাটিকে সার্থক করো।

(০৬/০৮/২০২১ তারিখের প্রথম আলোর “গণিত ইশকুলে” লেখকের প্রকাশিত লেখা থেকে পরিমার্জিত)