লেখক : কে. এম. শরীয়াত উল্লাহ
আমরা জানি, F বল প্রয়োগে k স্প্রিং ধ্রুবক বিশিষ্ট কোনো একটি স্থিতিস্থাপক বস্তুর সাম্যবস্থান থেকে x দূরত্ব সরণ ঘটে। তাহলে হুকের সূত্রানুসারে,
\begin{gather*}
F=-kx \\ ma = -kx \\
m\frac{d^2x}{dt^2} = -kx \\
m\frac{d^2x}{dt^2} +kx = 0 \\
\frac{d^2x}{dt^2}+\frac{k}{m}x = 0
\end{gather*}আবার, সরল ছন্দিত স্পন্দনের গতিসূত্র হতে পাই,
\begin{gather*}
x = A \cos{(\omega t+\phi)} \\
\frac{dx}{dt} = -\omega A\sin{(\omega t+\phi)} \\
\frac{d^2x}{dt^2} = -\omega^2 A \cos{(\omega t+\phi)} \\
\frac{d^2x}{dt^2} =- \omega^2 x \\
\frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2 x = 0
\end{gather*}উপরের দুই সমীকরণ তুলনা করে আমরা পাই,
\begin{gather*}
\omega^2 = \frac{k}{m} \\
\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}
\end{gather*}